直線y=k1x+b與雙曲線y=只有-個交點A(1,2),且與x軸、y軸分別交于B,C兩點AD垂直平分OB,垂足為D,求直線、雙曲線的解析式。

解:因為雙曲線y=過點A(1,2),
所以k2=xy=1×2=2,
y=
∵AD為OB的中垂線,OD=1,
∴OB=2,即點B的坐標(2,0),
∵直線y=k1x+b過A(1,2),B(2,0),
,解得,
∴直線解析式為y=-2x+4。

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    k2
    x
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    (2)若點P在線段AB上,過點P作PE⊥x軸,垂足為E,并交雙曲線y=
    k2
    x
    (k2>0)于點N.當
    PN
    NE
    取最大值時,有PN=
    1
    2
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    k2
    x
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    (3)直接寫出不等式組
    x>0
    k2
    x
    >k
    1
    x+b
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    k2
    x
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    k2
    x
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