如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，A4在射線OA上，點(diǎn)B1，B2，B3在射線OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3，若△A2B1B2、△A3B2B3的面積分別為2和8，則陰影部分的面積和＝         。

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解析試題分析：已知△A2B1B2，△A3B2B3的面積分別為2，8，且兩三角形相似，因此可得出A2B2：A3B3=1：2，由于△A2B2A3與△B2A3B3是等高不等底的三角形，所以面積之比即為底邊之比，因此這兩個(gè)三角形的面積比為1：2，根據(jù)△A3B2B3的面積為8，可求出△A2B2A3的面積，同理可求出△A3B3A4和△A1B1A2的面積．即可求出陰影部分的面積．
∵A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2，
∴∠OB2A2=∠OB3A3，∠A2B1B2=∠A3B2B3，
∴△B1B2A2∽△B2B3A3，


，，△A3B2B3的面積是8，
∴△A2B2A3的面積為=
同理可得：△A3B3A4的面積=
△A1B1A2的面積= 
∴三個(gè)陰影面積之和=1+4+16=21．
考點(diǎn)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是利用平行線證明三角形相似，再根據(jù)已給的面積，求出相似比，從而求陰影部分的面積．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，A4在射線OA上，點(diǎn)B1，B2，B3在射線OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面積分別為1，4，則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A1、A2，B1、B2，C1、C2分別是△ABC的邊BC、CA、AB的三等分點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，則六邊形A1A2B1B2C1C2的周長(zhǎng)為（　　）
A、
1
3
L
B、3L
C、2L
D、
2
3
L

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2圖象點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都為等腰直角三角形（點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)），則△A2012B2011B2012的腰長(zhǎng)=
2012
2
2012
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2圖象上，點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都為等腰直角三角形（點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)），則△A2013B2012B2013的腰長(zhǎng)=
2013
2
2013
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5在⊙O上，且
A1A2
=
A2A3
=
A3A4
=
A4A5
=
A5A1
，B、C分別是A1A2、A2A3上兩點(diǎn)，A1B=A2C，A5B與A1C相交于點(diǎn)D，則∠A5DC的度數(shù)為
108°
108°
．

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