【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形；

（2）將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，請在圖中畫出△A2BC2，并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留）

【答案】（1）如圖；（2）如圖，線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過得面積S==.

【解析】試題分析：(1)、關(guān)于y軸對稱的兩點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，根據(jù)對稱法則得出各點的對應(yīng)點，然后得出三角形；(2)、根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)得出各點的對應(yīng)點，然后順次連接，得到三角形.首先得出半徑和旋轉(zhuǎn)的角度，然后根據(jù)扇形的面積計算法則得出答案.

試題解析：(1)、如圖所示，畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

(2)、如圖所示，畫出△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，

線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過得面積S==．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，OP=1，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點分別在的邊上運動（不與點重合），是的平分線，的延長線交角的平分線于點.

（1）若，求的度數(shù).

（2）若，求的度數(shù).

（3）若，請用含的代數(shù)式表示的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，

（1）若將△ABC 向右平移三個單位長度得到△A1B1C1，則點 A1 的坐標(biāo)為________

（2）若△ABC 與△A2B2C2 關(guān)于原點 O 成中心對稱，則點 A2 的坐標(biāo)________；

（3）畫出△ABC 繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90°后的對應(yīng)圖形△A3B3C3，并寫出 A3 的坐標(biāo)_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商城銷售A，B兩種自行車．A型自行車售價為2 100元/輛，B型自行車售價為1 750元/輛，每輛A型自行車的進(jìn)價比每輛B型自行車的進(jìn)價多400元，商城用80 000元購進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64 000元購進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等．

（1）求每輛A，B兩種自行車的進(jìn)價分別是多少？

（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種自行車共100輛，設(shè)購進(jìn)A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤為y元，要求購進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤不低于13 000元，求獲利最大的方案以及最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點O，⊙O與AC相切于點D，BE⊥AB交AC的延長線于點E，與⊙O相交于G，F兩點．

(1)求證：AB與⊙O相切；

(2)若AB＝4，求線段GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校準(zhǔn)備組織七年級400名學(xué)生參加北京夏令營，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人；

（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？

（2）若學(xué)校計劃租用小客車x輛，大客車y輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；

①請你設(shè)計出所有的租車方案；

②若小客車每輛需租金4000元，大客車每輛需租金7600元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A的正前方60米處的C點，過了5秒后，測得小汽車所在的B點與車速檢測儀A之間的距離為100米．

求BC間的距離；這輛小汽車超速了嗎？請說明理由．

【答案】這輛小汽車沒有超速．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出BC的長；
（2）直接求出小汽車的時速，進(jìn)行比較得出答案．

(1)在Rt△ABC中，AC＝60 m，

AB＝100 m，且AB為斜邊，根據(jù)勾股定理，得BC＝80 m.

(2)這輛小汽車沒有超速．

理由：∵80÷5＝16(m/s)，

而16 m/s＝57.6 km/h，57.6<70，

∴這輛小汽車沒有超速．

【點睛】

考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知：如圖，線段AC和BD相交于點G，連接AB，CD，E是CD上一點，F是DG上一點，，且．

求證：；若，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C．點P為拋物線上一動點，過點P作PQ∥BC交拋物線于點Q，P、Q兩點之間的距離為m．

（1）求直線BC的解析式；

（2）取線段BC的中點M，連接PM．當(dāng)m最小時，判斷以點P、O、M、B為頂點的四邊形是什么特殊的平行四邊形，并說明理由；

（3）設(shè)N為y軸上一點，在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)∠OBN＝2∠OBP時，求點N的坐標(biāo)．

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