Question

等腰三角形一腰的中線(xiàn)將周長(zhǎng)分為6和15兩部分，則此等腰三角形的腰長(zhǎng)為（　�。�

• A、7
• B、8
• C、9
• D、10

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可設(shè)腰長(zhǎng)是x，底邊長(zhǎng)是y，然后根據(jù)已知條件得出方程，求出腰長(zhǎng)和底長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證是否構(gòu)成三角形，最后得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)其腰長(zhǎng)是x，底邊長(zhǎng)是y，根據(jù)題意，得：

x+ x 2 =15 y+ x 2 =6

或

x+ x 2 =6 y+ x 2 =15

，
解得

x=10 y=1

或

x=4 y=13

．
其中4，4，13不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去，所以三角形的腰長(zhǎng)是10．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；此題由于沒(méi)有明確哪部分的長(zhǎng)是15和6，所以一定要分情況進(jìn)行討論．最后還要注意看是否符合三角形的三邊關(guān)系．