【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2，A3在直線y＝x+b上，點B1，B2，B3在x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知點A1（1，1），則點A3的縱坐標(biāo)是（　　）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

設(shè)點A2，A3，A4坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、結(jié)合函數(shù)解析式，即可求解．

解：∵A1（1，1）在直線y＝x+b上，

∴b＝，

∴y＝x+．

設(shè)A2（x2，y2），A3（x3，y3），

則有 y2＝x2+，y3＝x3+．

又∵△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．

∴x2＝2y1+y2，

x3＝2y1+2y2+y3，

將點坐標(biāo)依次代入直線解析式得到：

y2＝y1+1

y3＝y1+y2+1＝ y2

又∵y1＝1

∴y2＝，

y3＝（）2＝，

∴點A3的縱坐標(biāo)是，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中央電視臺的《朗讀者》節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)量少的有本，最多的有本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：

本數(shù)（本）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

合計

（）統(tǒng)計圖表中的__________，__________，__________．

（）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整．

（）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)．

（）若該校八年級共有名學(xué)生，請你估計該校八年級學(xué)生課外閱讀本及以上的人數(shù)．

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【題目】如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC與BD交于點O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，圖中全等三角形有（　�。�

A. 3對 B. 5對 C. 6對 D. 7對

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【題目】（問題原型）如圖1，在四邊形ABCD中，，點E、F分別為AC、BC的中點，連結(jié)EF，試說明：．

（探究）如圖2，在問題原型的條件下，當(dāng)AC平分，時，求的大小．

（應(yīng)用）如圖3，在問題原型的條件下，當(dāng)，且四邊形CDEF是菱形時，直接寫出四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于A、B兩點點A在點B的左側(cè)，動點P從A點出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對稱軸上的某點E，再到達(dá)x軸上的某點F，最后運動到點若使點P運動的總路徑最短，則點P運動的總路徑的長為　　

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，平分.

（1）若為線段上的一個點，過點作交線段的延長線于點

①若，，則　　；

②猜想與、之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

（2）若在線段的延長線上，過點作交直線于點．請你做出示意圖，直接寫出與、的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點P從點A開始，沿AB向點B以的速度移動，點Q從B點開始沿BC以的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)：

幾秒后四邊形APQC的面積是31平方厘米；

若用S表示四邊形APQC的面積，在經(jīng)過多長時間S取得最小值？并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，∠DAC的平分線交DC于點E，若點P，Q分別是AD和AE上的動點，則DQ＋PQ的最小值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥EC．

（1）若∠C＝40°，AB平分∠DAC，求∠DAB的度數(shù)．

（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠ABC，試說明AE∥BF的理由．

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