【題目】如圖，在菱形中，，的垂直平分線交對角線于點(diǎn),為垂足，連結(jié)，則等于（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

連接BF，根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四條邊都相等可得BC=DC，再根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出∠ABC，然后根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF，根據(jù)等邊對等角求出∠ABF=∠BAC，從而求出∠CBF，再利用“邊角邊”證明△BCF和△DCF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠CDF=∠CBF．

解：如圖，連接BF，

在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=DC，

∠ABC=180°-∠BAD=180°-80°=100°，

∵EF是線段AB的垂直平分線， ∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，

∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=100°-40°=60°，

∵在△BCF和△DCF中，

，

∴△BCF≌△DCF（SAS），

∴∠CDF=∠CBF=60°，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O 是△ABC 的外接圓，O 點(diǎn)在 BC 邊上，∠BAC 的平分線交⊙O 于點(diǎn) D，連接 BD、CD，過點(diǎn) D 作 BC 的平行線，與 AB 的延長線相交于點(diǎn) P．

（1）求證：PD 是⊙O 的切線；

（2）求證：△PBD∽△DCA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C、D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名運(yùn)動員同時從地出發(fā)前往地，在筆直的公路上進(jìn)行騎自行車訓(xùn)練如圖所示，反映了甲、乙兩名運(yùn)動員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時的行駛路程 (千米)與行駛時間 (小時)之間的關(guān)系，下列四種說法：①甲的速度為40千米/小時；②乙的速度始終為50千米/小時；③行駛1小時時，乙在甲前10千米處；④甲、乙兩名運(yùn)動員相距5千米時，或．其中正確的個數(shù)有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運(yùn)動t(t>0)秒,拋物線經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)P.已知矩形ABCD的三個頂點(diǎn)為A(1,0),B(1,4),D(4,0).

（1）求c,b(可用含t的代數(shù)式表示)；

（2）當(dāng)t>1時，拋物線與線段交于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)E.在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，你認(rèn)為∠AMP的大小是否會變化?若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；

（3）點(diǎn)P為x正半軸上的動點(diǎn)，線段PM與線段BC有公共點(diǎn)時，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD和BCEF，AF＝BE，AF與BE交于點(diǎn)G，∠AGB＝60°．

(1)求證：AF＝DE；

(2)若AB＝6，BC＝8，求AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間加工300個零件，加工完80個以后，改進(jìn)了操作方法，每天能多加工15個，一共用了6天完成任務(wù)．求改進(jìn)操作方法后每天加工的零件個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. π﹣6 B. π C. π﹣3 D. +π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在三角形中，，于，且．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，速度為；同時點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，速度為，過點(diǎn)的動直線，交于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè)運(yùn)動時間為，解答下列問題：

（1）線段_________；

（2）求證：；

（3）當(dāng)為何值時，以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？

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