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18.分解因式:2x3+x2-5x-4.

分析 由于x=-1時,2x3+x2-5x-4=0,所以多項式2x3+x2-5x-4有一個因式x+1.將x2拆分為2x2-x2,再利用分組分解法即可.

解答 解:原式=2x3+2x2-x2-5x-4
=(2x3+2x2)-(x2+5x+4)
=2x2(x+1)-(x+1)(x+4)
=(x+1)(2x2-x-4).

點評 本題考查了因式分解-分組分解法,分組分解法一般是針對四項或四項以上多項式的因式分解,分組有兩個目的,一是分組后能出現(xiàn)公因式,二是分組后能應用公式.

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