已知二次函數(shù)(a≠0),列表如下:
x
……


0

1

2
……
y
……
2

0

0

2
……
(1)根據(jù)表格所提供的數(shù)據(jù),請你寫出頂點坐標___________,對稱軸__________。
(2)求出二次函數(shù)解析式。
(1)頂點坐標為,對稱軸為直線;(2)

試題分析:(1)仔細分析表中數(shù)據(jù)同時結合拋物線的對稱性即可得到結果;
(2)根據(jù)拋物線的頂點坐標為可設頂點式,再根據(jù)拋物線經(jīng)過原點即可得到結果.
(1)由題意得頂點坐標為,對稱軸為直線;
(2)由題意設二次函數(shù)解析式為
把(0,0)代入可得,解得
所以二次函數(shù)解析式為
點評:二次函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學的重點和難點,是中考的熱點,尤其在壓軸題中極為常見,要特別注意.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

學校召開的運動會上,同學王剛擲鉛球,鉛球運動過程中的高y(m)與水平的距離x(m)之間的函數(shù)關系式為,則王剛擲鉛球的成績?yōu)?u>    m.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點A的坐標為(-2,0),點B的坐標為(8,0),以AB為直徑作⊙O′,交軸的負半軸于點C,則點C的坐標為       ,若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A,C,B.已知點P是該拋物線上的動點,當∠APB是銳角時,點P的橫坐標的取值范圍是           

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=-2x2+1的對稱軸是(    )
A.直線x=B.直線x=-C.直線x=2D.直線x=0

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點,AB=4,點E、F分別是線段CD,AB上的動點,設AF=x,AE2-FE2=y,則能表示y與x的函數(shù)關系的圖象是( )

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應值,可判斷該二次函數(shù)的圖像與軸(    ).

...
-1
0
1
2
...

...
-1

-2

...
A. 只有一個交點                        B. 有兩個交點,且它們分別在軸兩側
C. 有兩個交點,且它們均在軸同側       D. 無交點

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,二次函數(shù)的圖象為拋物線,交x軸于A、B兩點,交y軸于C點.其中AC=,BC=,
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若P點為拋物線上一動點且在x軸下方運動,當以P為圓心,1為半徑的⊙P與直線BC相切時,求出符合條件的P點橫坐標;
(3)如圖2,若點E從點A出發(fā),以每秒3個單位的速度沿著AB向點B勻速運動,點F從點A出發(fā),以每秒個單位的速度沿著AC向點C勻速運動.兩點同時出發(fā),當其中一點到達終點時,另一點也隨之停止運動.過點E作AB的垂線交拋物線于點E′,作點F關于直線的對稱點F′.設點E的運動時間為t(s),點F′ 能恰好在拋物線嗎?若能,請直接寫出t的值;若不能,請說明理由.
    
圖1                       圖2                     

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

經(jīng)營一批進價為2元一件的小商品,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(元)與日銷售量y(件)之間關系為y=,而日銷售利潤P(元)與日銷售單價(元) 之間的關系為P=.當日銷售單價為多少時,每日獲得利潤48元,且保證日銷售量不低于10件?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的部分對應值如下表,則f(-3)=    。
x
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y
5
0
-3
-4
-3
0
5
12

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