（閱讀理解題）若等腰三角形一邊長(zhǎng)為12cm，且腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的
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，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．
[解答]（1）當(dāng)腰為12cm，∵腰：底=3：4
∴底邊長(zhǎng)=
 
．
（2）當(dāng)?shù)诪?2cm時(shí)，∵腰：底=3：4
∴腰長(zhǎng)為
 

綜上所述，三角形周長(zhǎng)為
 
cm或
 
cm．
分析：此題沒(méi)有明確給出腰長(zhǎng)和底邊的長(zhǎng)，而是給出了一個(gè)比例，那我們就要分類(lèi)考慮從而確定腰長(zhǎng)和底邊的長(zhǎng)，最終求得三角形的周長(zhǎng)．
解答：解：（1）當(dāng)腰為12cm
∵腰：底=3：4
∴底邊長(zhǎng)=16cm

（2）當(dāng)?shù)诪?2cm時(shí)
∵腰：底=3：4
∴腰長(zhǎng)為9cm
經(jīng)驗(yàn)證，兩種情況都成立．
綜上所述，三角形周長(zhǎng)為40cm或30cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合已知條件和三角形三邊關(guān)系的前提下分類(lèi)討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

【閱讀理解】
已知：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點(diǎn)D．求證：AC=AB+BD證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
【解決問(wèn)題】
已知，如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的平分線，交BC邊于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，若AB=2，則三角形DEC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．
【數(shù)學(xué)思考】：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點(diǎn)D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D如圖3”，其他條件不變，請(qǐng)你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
【類(lèi)比猜想】
任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，如圖4，請(qǐng)你寫(xiě)出線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系．
作業(yè)寶

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（閱讀理解題）若等腰三角形一邊長(zhǎng)為12cm，且腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的
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4
，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．
[解答]（1）當(dāng)腰為12cm，∵腰：底=3：4
∴底邊長(zhǎng)=______．
（2）當(dāng)?shù)诪?2cm時(shí)，∵腰：底=3：4
∴腰長(zhǎng)為_(kāi)_____
綜上所述，三角形周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm或______cm．

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