作業(yè)寶如圖，已知∠AOB，分別按要求完成下列各題：
（1）用尺規(guī)作圖作出∠AOB的平分線OC（保留作圖痕跡不寫作法）；
（2）在圖中OC上取一點(diǎn)P，過(guò)P作PD∥OA，交OB于D，若∠AOB=60°，OD=4，求點(diǎn)P到OA的距離．

解：（1）如圖所示：

（2）過(guò)P作PE⊥BO，
∵∠AOB=60°，CO平分∠AOB，
∴∠POD=∠AOC=30°，
∵DP∥AO，
∴∠OPD=30°，∠PDE=60°，
∴DP=OD=4，
∴EP=PD×sin60°=2，
∴點(diǎn)P到OA的距離是2．
分析：（1）根據(jù)角平分線的做法作圖即可；
（2）根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠POD=∠AOC=30°，然后再根據(jù)平行線的性質(zhì)可證出DP=OD=4，利用三角函數(shù)可得PE長(zhǎng)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)P到OA的距離．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖．以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確畫出圖形，掌握角平分線的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，
①作△ABC關(guān)于直線l1對(duì)稱的△A1B1C1；再作△A1B1C1關(guān)于直線l2對(duì)稱的△A2B2C2；再作△A2B2C2關(guān)于直線l3對(duì)稱的△A3B3C3．
②△ABC與△A3B3C3成軸對(duì)稱嗎？如果成，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對(duì)稱？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON是（　　）精英家教網(wǎng)
A、45°
B、45°+
1
2
∠AOC
C、60°-
1
2
∠AOC
D、不能計(jì)算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．則請(qǐng)用x的代數(shù)式來(lái)表示y；
（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

尺規(guī)作圖：
如圖，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用寫作法，保留作圖痕跡）．并證明你所作圖的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，點(diǎn)N為OB上一個(gè)定點(diǎn)．通過(guò)畫圖可以知道：當(dāng)∠AOB=45°時(shí)，在射線OC上存在點(diǎn)P，使△ONP成為等腰三角形，且符合條件的點(diǎn)有三個(gè)，即P1（頂點(diǎn)為P2），P2（頂點(diǎn)為0），P3（頂點(diǎn)為N）．
試問(wèn)：當(dāng)∠AOB分別為銳角、直角、鈍角時(shí)，在射線OC上使△ONP成為等腰三角形的點(diǎn)P是否仍然存在三個(gè)？請(qǐng)分別畫出簡(jiǎn)圖并加以說(shuō)明．

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