已知E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上的點，AE、AF分別與對角線BD相交于M、N，若∠EAF=50°，則∠CME+∠CNF=


  1. A.
    100°
  2. B.
    90°
  3. C.
    110°
  4. D.
    120°
A
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關系，建立起，∠1、∠2和∠3、∠4、∠5、∠6的關系，再根據(jù)全等，找出相等的角．
解答：解：∵∠3+∠5=∠1，∠4+∠6=∠2
∴（∠3+∠4）+（∠5+∠6）=∠1+∠2
∴∠1+∠2=50°+（∠5+∠6）
∵AD=CD，∠ADN=∠CDN，DN=DN
∴△ADN≌△CDN
∴AN=CN
同理AM=CM
∵MN=MN
∴△AMN≌△CMN
∴∠5+∠6=∠3+∠4=50°
∴∠CME+∠CNF=∠1+∠2=50°+（∠5+∠6）=50°+50°=100°
故選A．
點評：此題主要考查正方形對角線相互垂直平分相等的性質(zhì)及全等三角形的判定等知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3秒后，兩點相距15個單位長度．已知動點A、B的速度比是1：4 （速度單位：1個單位長度/秒）．
（1）求兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；
（2）若A、B兩點分別從（1）中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動，問經(jīng)過幾秒種，原點恰好處在兩個動點的正中間？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線l的解析式為y=-
34
x+6，并且與x軸、y精英家教網(wǎng)軸分別交于點A、B．
（1）求A、B兩點的坐標．
（2）一個半徑為1的動圓⊙P （起始時圓心P在原點O處），以4個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，問經(jīng)過多長時間與直線l相切．
（3）若在圓開始運動的同時，一動點Q從B出發(fā)，沿BA方向以5個單位/秒的速度運動，在整個運動過程中，問經(jīng)過多長時間直線PQ經(jīng)過△AOB的重心M？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鄂州）已知：如圖一，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線y=x-2經(jīng)過A、C兩點，且AB=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點E，D，同時動點P從點B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個單位速度運動，（如圖2）；當點P運動到原點O時，直線DE與點P都停止運動，連DP，若點P運動時間為t秒；設s=
ED+OPED•OP
，當t為何值時，s有最小值，并求出最小值．
（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•槐蔭區(qū)三模）如圖，已知直線l的解析式為y=-x+6，直線l與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，平行于直線l的直線n從原點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設運動時間為t秒，運動過程中始終保持n∥l，當直線n與直線l重合時，運動結(jié)束．直線n與x軸，y軸分別相交于C、D兩點，以線段CD的中點P為圓心、CD為直徑，在CD上方作半圓，半圓面積為S．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）當t為何值時，半圓與直線l相切？
（3）直線n在運動過程中，
①求S與t的函數(shù)關系式；
②是否存在這樣的t值，使得半圓面積S=
π4
S梯形ABCD？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄂州）在平面直角坐標系中，已知M1（3，2），N1（5，-1），線段M1N1平移至線段MN處（注：M1與M，N1與N分別為對應點）．
（1）若M（-2，5），請直接寫出N點坐標．
（2）在（1）問的條件下，點N在拋物線y=
1
6
x2+
2
3
3
x+k上，求該拋物線對應的函數(shù)解析式．
（3）在（2）問條件下，若拋物線頂點為B，與y軸交于點A，點E為線段AB中點，點C（0，m）是y軸負半軸上一動點，線段EC與線段BO相交于F，且OC：OF=2：
3
，求m的值．
（4）在（3）問條件下，動點P從B點出發(fā)，沿x軸正方向勻速運動，點P運動到什么位置時（即BP長為多少），將△ABP沿邊PE折疊，△APE與△PBE重疊部分的面積恰好為此時的△ABP面積的
1
4
，求此時BP的長度．

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