為獎勵在演講比賽中獲獎的同學(xué),班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎同學(xué)買獎品,要求每人一件.小明到文具店看了商品后,決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇.如果買4個筆記本和2支鋼筆,則需86元;如果買3個筆記本和1支鋼筆,則需57元.
(1)求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元?
(2)售貨員提示,買鋼筆有優(yōu)惠,具體方法是:如果買鋼筆超過10支,那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠,若買x(x>0)支鋼筆需要花y元,請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,小明決定買同一種獎品,數(shù)量超過10個,請幫小明判斷買哪種獎品省錢.
分析:(1)分別設(shè)每個筆記本x元,每支鋼筆y元列出方程組可得.
(2)依題意可列出不等式.
(3)分三種情況列出不等式求解.
解答:解:
(1)設(shè)每個筆記本x元,每支鋼筆y元.(1分)
4x+2y=86
3x+y=57
(2分)
解得
x=14
y=15

答:每個筆記本14元,每支鋼筆15元.(5分)

(2)y=
15x(0<x≤10,且x是整數(shù))
12x+30(x>10,且x是整數(shù))


(3)當(dāng)14x<12x+30時,x<15;
當(dāng)14x=12x+30時,x=15;
當(dāng)14x>12x+30時,x>15.(8分)
綜上,當(dāng)買超過10件但少于15件商品時,買筆記本省錢;
當(dāng)買15件獎品時,買筆記本和鋼筆一樣;
當(dāng)買獎品超過15件時,買鋼筆省錢.(10分)
點評:解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,找準(zhǔn)關(guān)鍵的描述語,理清合適的等量關(guān)系,列出方程組和不等式,再求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•市中區(qū)二模)為獎勵在演講比賽中獲獎的同學(xué),班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎同學(xué)買獎品,要求每人一件.小明到文具店看了商品后,決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇.如果買4個筆記本和2支鋼筆,則需86元;如果買3個筆記本和1支鋼筆,則需57元.
(1)求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元?
(2)如果小明買了10個筆記本和6支鋼筆,那么需要花多少元錢.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:遼寧省中考真題 題型:解答題

為獎勵在演講比賽中獲獎的同學(xué),班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎同學(xué)買獎品,要求每人一件。小明到文具店看了商品后,決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇,如果買4個筆記本和2支鋼筆,則需86元;如果買3個筆記本和1支鋼筆,則需57元。
(1)求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元?
(2)售貨員提示,買鋼筆有優(yōu)惠,具體方法是:如果買鋼筆超過10支,那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠,若買x(x>0)支鋼筆需要花y元,請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,小明決定買同一種獎品,數(shù)量超過10個,請幫小明判斷買哪種獎品省錢。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年湖北省襄陽市谷城縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

為獎勵在演講比賽中獲獎的同學(xué),班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎同學(xué)買獎品,要求每人一件.小明到文具店看了商品后,決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇.如果買4個筆記本和2支鋼筆,則需86元;如果買3個筆記本和1支鋼筆,則需57元.
(1)求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元?
(2)售貨員提示,買鋼筆有優(yōu)惠,具體方法是:如果買鋼筆超過10支,那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠,若買x(x>0)支鋼筆需要花y元,請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,小明決定買同一種獎品,數(shù)量超過10個,請幫小明判斷買哪種獎品省錢.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2012•天水)為獎勵在演講比賽中獲獎的同學(xué),班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎同學(xué)買獎品,要求每人一件.小明到文具店看了商品后,決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇.如果買4個筆記本和2支鋼筆,則需86元;如果買3個筆記本和1支鋼筆,則需57元.
(1)求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元?
(2)售貨員提示,買鋼筆有優(yōu)惠,具體方法是:如果買鋼筆超過10支,那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠,若買x(x>0)支鋼筆需要花y元,請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,小明決定買同一種獎品,數(shù)量超過10個,請幫小明判斷買哪種獎品省錢.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案