14、如圖,△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF,若∠B=100°,∠F=50°,則∠α的度數(shù)是
50°.
分析:由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠C=∠F=50°,∠BAE=80°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-100°-50°=30°,由此可得到∠α的度數(shù).
解答:解:∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF,
∴∠C=∠F=50°,∠BAE=80°,
而∠B=100°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-100°-50°=30°,
∴∠α=80°-30°=50°.
故答案為:50°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角定義旋轉(zhuǎn)角;也考查了三角形的內(nèi)角和定理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、如圖,△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ADE處,若∠BAC=120°,∠BAD=30°,則∠DAE=
120
°,∠CAE=
30
°.

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24、如圖,△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△EBD的位置.若∠A=15°、∠C=10°,E、B、C在同一直線上,則∠ABC為多少度?旋轉(zhuǎn)角度是?

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10、如圖,△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)57°后得到△DEC,如果DC⊥BC,那么∠A+∠B等于( 。

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(2013•永安市質(zhì)檢)如圖,△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AEF,使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在BC上,給出下列結(jié)論:
①∠AFC=∠C      ②DE=CF
③△ADE∽△FDB   ④∠BFD=∠CAF
其中正確的結(jié)論是
①③④
①③④
(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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