【題目】如圖所示，在矩形中，，，矩形內部有一動點滿足，則點到，兩點的距離之和的最小值為（ ）.

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

首先由，得出動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA＋PB的最小值．

解：設△ABP中AB邊上的高是h．

∵，

∴ABh＝ABAD，

∴h＝AD＝2，

∴動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關于直線l的對稱點E，連接AE，BE，則BE的長就是所求的最短距離．

在Rt△ABE中，∵AB＝4，AE＝2＋2＝4，

∴BE＝，

即PA＋PB的最小值為．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，切線DE⊥AC，垂足為點E.

求證：(1)△ABC是等邊三角形；(2)AE=CE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】姐姐和妹妹按計劃周末去距家18km的電影院看電影，由于妹妹需要去書店買課外書，姐姐也要完成媽媽布置的家務任務，所以姐姐讓妹妹騎公共自行車先出發(fā)，然后自己坐公交趕到電影院與妹妹聚齊．如圖是她們所走的路程y km與所用時間x min的函數(shù)圖象， 觀察此函數(shù)圖象得出有關信息：

①妹妹比姐姐早出發(fā)20min；②妹妹買書用了10 min；③妹妹的平均速度為18km/h；④姐姐大約用了52 min到達電影院．其中正確的個數(shù)為

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于點B（0，1），與反比例函數(shù)y＝ 的圖象交于點A（3，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的表達式和一次函數(shù)表達式；

（2）若點C是y軸上一點，且BC＝BA，直接寫出點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 對載人航天器“神舟十號”的零部件的檢查適合采用抽樣調查的方式

B. 某市天氣預報中說“明天降雨的概率是80%”，表示明天該市有80%的地區(qū)降雨

C. 擲一枚硬幣，正面朝上的概率為

D. 若0.1，0.01，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學活動課時間測量位于山頂?shù)碾娨曀嗀B的高度，已知山的坡度為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著電視塔方向前進1620尺到達E點，在點E處測得電視塔頂端A的仰角為60°，求電視塔AB的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A（－3,0）、B（4,0）兩點，且與y軸交于點C，點D在x軸的負半軸上，且BD＝BC，有一動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向點B移動，同時另一個動點Q從點C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點A移動.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被CD垂直平分，求此時t的值；

（3）該拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ＋MA的值最��？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是AD邊上的一點，AF⊥BE于F，CG⊥BE于G．

（1）若∠FAE=20°，求∠DCG的度數(shù)；

（2）猜想：AF，FG，CG三者之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段，點為線段上的一個動點，點分別是和的中點.

(1)若點恰好是中點，則 ;

(2)若,求的長;

(3)試利用“字母代替數(shù)”的方法，說明不論取何值(不超過)，的長不變.

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