Question

26、2010年8月7日夜22點(diǎn)左右，甘肅舟曲發(fā)生特大山洪泥石流災(zāi)害，甘肅消防總隊(duì)迅即出動(dòng)兵力支援災(zāi)區(qū)．在抗險(xiǎn)救災(zāi)中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B 地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．
（1）通過計(jì)算說明：B地在A地的什么方向，與A地相距多遠(yuǎn)？
（2）救災(zāi)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)A有多遠(yuǎn)？
（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，求途中還需補(bǔ)充多少升油？

Answer 1

分析：（1）把題目中所給數(shù)值相加，若結(jié)果為正數(shù)則B地在A地的東方，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，則B地在A地的西方；
（2）分別計(jì)算出各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離，取數(shù)值較大的點(diǎn)即可；
（3）先求出這一天走的總路程，再計(jì)算出一共所需油量，減去油箱容量即可求出途中還需補(bǔ)充的油量．

解答：解：（1）∵14-9+8-7+13-6+10-5=18＞0，
∴B地在A地的東邊18千米；（2分）

（2）∵路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為：
14千米；14-9=5千米；
14-9+8=13千米；
14-9+8-7=6千米；
14-9+8-7+13=19千米；
14-9+8-7+13-6=13千米；
14-9+8-7+13-6+10=23千米；
14-9+8-7+13-6+10-6=17千米．
∵最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)23千米；（2分）

（3）∵這一天走的總路程為：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+10+|-5|=72千米，
應(yīng)耗油72×0.5=36（升），
∴還需補(bǔ)充的油量為：36-29=7（升）
故答案為：B地在A地的東邊18千米；23千米；7升．

點(diǎn)評：本題考查的是正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．