精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

因?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/544139.png' />，所以 $數(shù)學(xué)公式$
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因?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/544142.png' />，所以 $數(shù)學(xué)公式$
請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律，結(jié)合你的經(jīng)驗(yàn)化簡(jiǎn)： $數(shù)學(xué)公式$ ________．

$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
分析：由被開(kāi)方數(shù)中5分為3+2，利用完全平方公式變形，利用平方根定義開(kāi)方即可得到結(jié)果．
解答：∵3-2 $\text{[math]}$ +2=（ $\text{[math]}$ ）²-2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)，熟練掌握完全平方公式及平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0, 且pq≠1 ,求的值．

解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，

又因?yàn)閜q≠1 所以p≠，所以1－q－q² =0可變形為：（）²－()－1＝0 ，

根據(jù)p²－p－1＝0和（）²－()－1＝0的特征，

p與可以看作方程x²－x－1＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以p＋＝1, 所以＝1．

根據(jù)以上閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答：

1.已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求的值

2.已知2m²－5m－1＝0，()²＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

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閱讀材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0 , 且pq≠1 ,求

的值．
解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，
又因?yàn)閜q≠1 所以p≠

，所以1－q－q² =0可變形為：（

）²－(

)－1＝0 ，
根據(jù)p²－p－1＝0和（

）²－(

)－1＝0的特征，
p與

可以看作方程x²－x－1＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以p＋

＝1, 所以

＝1．
根據(jù)以上閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答：
【小題1】已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求

的值
【小題2】已知2m²－5m－1＝0，(

)²＋

－2＝0，且m≠n ，求

的值．

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閱讀材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0 , 且pq≠1 ,求的值．
解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，
又因?yàn)閜q≠1 所以p≠，所以1－q－q² =0可變形為：（）²－()－1＝0 ，
根據(jù)p²－p－1＝0和（）²－()－1＝0的特征，
p與可以看作方程x²－x－1＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以p＋＝1, 所以＝1．
根據(jù)以上閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答：
【小題1】已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求的值
【小題2】已知2m²－5m－1＝0，()²＋－2＝0，且m≠n ，求的值．