Question

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)角度是　　　　　　度；

（2）若連結(jié)EF，則△AEF是 三角形；并證明；

（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．

Answer 1

【答案】（1）A、90；（2）等腰直角；（3）AE=.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義，即可解決問題；

（2））根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義，即可解決問題；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義得到△ADE≌△ABF，進(jìn)而得到S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，求出AD的長度，即可解決問題.．

試題解析：（1）如圖，由題意得：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度是90度，

故答案為A、90；

（2）由題意得：AF=AE，∠EAF=90°，

∴△AEF為等腰直角三角形．

故答案為：等腰直角；

（3）由題意得：△ADE≌△ABF，

∴S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，

∴AD=5，而∠D=90°，DE=2，

∴AE= ．