已知二次函數(shù)y=(x-3a)2+a-1(a為常數(shù)),當(dāng)a取不同的值時(shí),其圖象的頂點(diǎn)在一條直線上,這條直線的解析式是   
【答案】分析:可先設(shè)這條直線是y=cx+b,然后令a=0、a=1,分別得出兩個(gè)不同的二次函數(shù),再分別求出兩個(gè)函數(shù)頂點(diǎn)的坐標(biāo),然后代入y=cx+b,得到關(guān)于b、c的二元一次方程組,解即可.
解答:解:先設(shè)這條直線是y=cx+b,
先令a=0,那么二次函數(shù)解析式是y=x2-1,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-1);
再令a=1,那么二次函數(shù)解析式是y=(x-3)2,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0);
再把(0,-1)、(3,0)代入y=cx+b中,得

解得,
∴這條直線是y=x-1.
故答案是y=x-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是找出兩個(gè)二次函數(shù)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,2),B(3,2),C(0,-1),D(2,3).點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)也在該函數(shù)的圖象上,當(dāng)0<x1<1,2<x2<3時(shí),y1與y2的大小關(guān)系正確的是(  )
A、y1≥y2B、y1>y2C、y1<y2D、y1≤y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C,求三角形ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•莒南縣二模)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù)).
其中正確的結(jié)論有( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;②a-b+c<0;
③當(dāng)x<0時(shí),y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根;⑤2a+b=0.其中,正確的說(shuō)法有
②④⑤
②④⑤
.(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),且對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2,則B點(diǎn)坐標(biāo)為
(5,0)
(5,0)

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