如圖甲，把一個邊長為2的大正方形分成四個同樣大小的小正方形，再連接大正方形的四邊中點，得到了一個新的正方形（圖中陰影部分），求：
（1）圖甲中陰影部分的面積是多少？
（2）圖甲中陰影部分正方形的邊長是多少？
（3）如圖乙，在數(shù)軸上以1個單位長度的線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)1的點為圓心，以正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸負半軸于點A，求點A所表示的數(shù)是多少？
（1）S陰影=
1
2
×22=2；

（2）設(shè)圖甲中陰影部分正方形的邊長是a，
則a2=2，
∴a=
2
，
即圖甲中陰影部分正方形的邊長是
2
；

（3）∵以1個單位長度的線段為邊作一個正方形，其對角線長為
12+12
=
2
，
∴OA=
2
-1，
∴點A表示的數(shù)為-（
2
-1）=1-
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，點F在AD延長線上，且DF=DC，M為AB邊上一點，N為MD的中點，點E在直線CF上（點E、C不重合）．
（1）如圖1，點M、A重合，E為CF的中點，試探究BN與NE的位置關(guān)系及
BM
CE
的值，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，點M、A不重合，BN=NE，你在（1）中得到的兩個結(jié)論是否仍然成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD邊長為4，點P在邊AD上，且PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E、F，則PE+PF的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，DB∥AC，且DB=
1
2
AC，E是AC的中點，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加一個什么條件，為什么？
（3）在（2）的條件下，若要使四邊形DBEA是正方形，則∠C=______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正三角形和正方形的面積分別為10，6，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則（a-b）等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方形的邊長為a，則它的對角線的交點到邊的距離為（　�。�
A．
1
2
a		B．
1
3
a		C．
2
2
a		D．
2
4
a

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）當∠A=90°時，試判斷四邊形DFAE是何特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中：
（1）已知：如圖①，點E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M，求證：AE=BF．
（2）如圖②，如果點E、F、G分別在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、BF相等嗎？證明你的結(jié)論．
（3）如圖③，如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，則∠FAB的度數(shù)為______．

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