【題目】如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，BC=24 , ,點(diǎn)D為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，CE垂直直線OD于點(diǎn)E, 當(dāng)點(diǎn)D由B點(diǎn)沿弧BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】解：當(dāng)點(diǎn)D由B點(diǎn)沿弧BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑是以OC的中點(diǎn)K為圓心，以OC為半徑的一段圓弧，圓心角為240°，如圖1．當(dāng)D與B重合時(shí)，如圖2，E和L重合．∵∠A=60°，∴∠BOC=120°，∴∠COE=60°．∵OK=KL，∴△OKL是等邊三角形，∴∠OKL=60°．當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，如圖3，D、E、C三點(diǎn)重合，此時(shí)∠OKC=180°，∴∠LKC=60°+180°=240°．過(guò)O作OM⊥BC于M，如圖3，則BM=BC=12．∵∠BOC=120°，OB=OC，∴∠MBO=(180°-120°)÷2=30°，∴OM=，OB=2OM=，∴OK=OB=，∴點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為=．故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G.

(1)若FD＝2， ，求線段DC的長(zhǎng)；

(2)求證：EF·GB＝BF·GE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在一條可以折疊的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)-9和4.

(1)A，B兩點(diǎn)之間的距離為________.

(2)如圖2，如果以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將這條數(shù)軸向右對(duì)折，此時(shí)點(diǎn)A落在點(diǎn)B的右邊1個(gè)單位長(zhǎng)度處，則點(diǎn)C表示的數(shù)是________.

(3)如圖1，若點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，A、B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在線段AB上，（不與端點(diǎn)A、B重合），以點(diǎn)O為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑畫弧，線段BP與這條弧相切與點(diǎn)P，直線CD垂直平分PB，交PB于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，在射線DC上截取DE，使DE＝DB。已知AB＝6，設(shè)OA＝r。

（1）求證：OP∥ED；

（2）當(dāng)∠ABP＝30°時(shí)，求扇形AOP的面積，并證明四邊形PDBE是菱形；

（3）過(guò)點(diǎn)O作OF⊥DE于點(diǎn)F，如圖所示，線段EF的長(zhǎng)度是否隨r的變化而變化？若不變，直接寫出EF的值；若變化，直接寫出EF與r的關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在中線AD上，且點(diǎn)A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點(diǎn)E，那么BE：CE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：一輛汽車在一個(gè)十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑馬線的寬度是AB＝3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出

（1）如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b，填空：當(dāng)點(diǎn)A位于　 　時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為　 　（用含a，b的式子表示）．

問(wèn)題探究

（2）點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=6，AB=3，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE，找出圖中與BE相等的線段，請(qǐng)說(shuō)明理由，并直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值．

問(wèn)題解決：

（3）①如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，求線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②如圖4，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若對(duì)角線BD⊥CD于點(diǎn)D，請(qǐng)直接寫出對(duì)角線AC的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，需考查應(yīng)聘學(xué)生的應(yīng)變能力、知識(shí)面、朗讀水平三個(gè)項(xiàng)目，決賽中，小文和小明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤�，評(píng)委計(jì)算三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)，發(fā)現(xiàn)小明與小文的相同．

（1）評(píng)委按應(yīng)變能力占10%，知識(shí)面占40%，朗誦水平占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績(jī)，成績(jī)高者將被錄用，小文和小明誰(shuí)將被錄用？

（2）若（1）中應(yīng)變能力占x%，知識(shí)面占（50﹣x）%，其中0＜x＜50，其它條件都不改變，使另一位選手被錄用，請(qǐng)直接寫出一個(gè)你認(rèn)為合適的x的值．

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