如圖5，平行四邊形的對角線相交于點，過點且與、分別交于點

，求證：．

                                                   

                                                                    圖5


證明：∵平行四邊形的對角線相交于點

                  ∴，

                  ∴

            在和中，

               ∴


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


類比梯形的定義，我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形” ．

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，

∠B=80°．求∠C，∠D的度數(shù)．

  （2）在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時：

      ①小紅畫了一個“等對角四邊形”ABCD（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立．請你證明此結(jié)論；

②由此小紅猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等” ．你認為她的猜想正確嗎？若正確，請證明；若不正確，請舉出反例．

(3)已知：在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．

求對角線AC的長．

第23題圖1
 

第23題圖2
 
 


      

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等.則=___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算，結(jié)果是（    ）．

（A）          （B）         （C）         （D）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


代數(shù)式有意義時，應滿足的條件為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


    如圖6，中，，．

（1）動手操作：利用尺規(guī)作以為直徑的，并標出與的交點，與的交點

（保留作圖痕跡，不寫作法）：

（2）綜合應用：在你所作的圓中，

①求證：；

②求點到的距離．                                                                                                                                           

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則最后的單價是

A．a(chǎn)元                                                    B．0.99a元

C．1.21a元                                              D．0.81a元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O, 連接DE．

（1）求證：∆ADE≌∆CED;

（2）求證： DE∥AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若圓錐的軸截面是一個邊長為4的等邊三角形，則這個圓錐的側(cè)面展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)是　　．

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