Question

在某地有一小洞，里面藏著無(wú)數(shù)的財(cái)寶，在山洞的入口處有一塊標(biāo)牌，上面有如下數(shù)學(xué)算式“①|(zhì)172-83|；②|-3|×（-3）+2÷0.2；③（-1）¹²-2²；④|6.7-（-8）|；⑤5-|（-2）³|；⑥-|-π|+3.14；⑦34÷7-5；⑧（-1）÷6”、經(jīng)人破解，發(fā)現(xiàn)原來(lái)在上述某個(gè)算式后面有一個(gè)開啟山洞大門的金鑰匙，其他的則是炸彈、假如你一次就拿到鑰匙，里面所有的財(cái)寶就是你的；假如你沒有拿到鑰匙，那么你的生命和所有財(cái)寶都不存在了，把上述算式進(jìn)行計(jì)算后，鑰匙就在結(jié)果絕對(duì)值最小的標(biāo)牌后面、聰明的你請(qǐng)仔細(xì)思考一下，如何能拿到這些財(cái)寶？

Answer 1

分析：先計(jì)算題干中的六道算式的絕對(duì)值，然后對(duì)其結(jié)果進(jìn)行比較，取絕對(duì)值最小的算式即可．

解答：解：①∵|172-83|=89，∴|89|=89；
②|-3|×（-3）+2÷0.2=-9+10=1，∴|1|=1；
③（-1）¹²-2²=1-4=-3，∴|-3|=3；
④|6.7-（-8）|=6.7+8=14.7，∴|14.7|=14.7；
⑤5-|（-2）³|=5-8=-3，∴|-3|=3；
⑥-|-π|+3.14=-π+3.14，∴|-π+3.14|=π-3.14；
⑦34÷7-5=-

1

7

，∴|-

1

7

|=

1

7

；
⑧（-1）÷6=-

1

6

，∴|-

1

6

|=

1

6

；
∵π-3.14＜

1

7

＜

1

6

＜1＜3=3＜14.7＜89，
∴⑥＜⑦＜⑧＜②＜③=⑤＜④＜①，
由此可以看出：⑥式的絕對(duì)值最小，所以鑰匙在⑥牌的后面．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際上是考查的絕對(duì)值的解法以及有理數(shù)大小的比較．