（2003•舟山）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若△ABC的面積為12cm2，則△ADE的面積為（ ）

A．2cm2
B．3cm2
C．4cm2
D．6cm2
【答案】分析：由于D、E是AB、AC的中點，因此DE是△ABC的中位線，由此可得△ADE和△ABC相似，且相似比為1：2；根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求出△ABC的面積．
解答：解：∵點D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=BC，AD=AB，AE=AC，
即===，
∴△ADE∽△ABC，相似比為，
故S△ADE：S△ABC=1：4，
即S△ADE=S△ABC=×12=3cm2．
故本題選B．
點評：本題主要考查對相似三角形性質(zhì)及三角形的中位線定理的理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：填空題

（2003•舟山）如圖，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，AB⊥BC，且點C在x軸上，若拋物線y=ax2+bx+c以C為頂點，且經(jīng)過點B，則這條拋物線的關(guān)系式為    ．

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（2003•舟山）如圖，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，AB⊥BC，且點C在x軸上，若拋物線y=ax2+bx+c以C為頂點，且經(jīng)過點B，則這條拋物線的關(guān)系式為    ．

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（2003•舟山）如圖，⊙A和⊙B是外離兩圓，⊙A的半徑長為2，⊙B的半徑長為1，AB=4，P為連接兩圓圓心的線段AB上的一點，PC切⊙A于點C，PD切⊙B于點D．
（1）若PC=PD，求PB的長．
（2）試問線段AB上是否存在一點P，使PC2+PD2=4？如果存在，問這樣的P點有幾個并求出PB的值；如果不存在，說明理由．
（3）當(dāng)點P在線段AB上運(yùn)動到某處，使PC⊥PD時，就有△APC∽△PBD．請問：除上述情況外，當(dāng)點P在線段AB上運(yùn)動到何處（說明PB的長為多少；或PC、PD具有何種關(guān)系）時，這兩個三角形仍相似；并判斷此時直線CP與⊙B的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•舟山）如圖是人字型屋架的設(shè)計圖，由AB，AC，BC，AD四根鋼條焊接而成，其中A，B，C，D均為焊接點，且AB=AC，D為BC的中點，現(xiàn)在焊接所需的四根鋼條已截好，且已標(biāo)出BC的中點，如果接工身邊只有檢驗直角的角尺，那么為了準(zhǔn)確快速地焊接，他首先應(yīng)取的兩根鋼條及焊接點是（ ）

A．AB和BC焊接點B
B．AB和AC焊接點A
C．AB和AD焊接點A
D．AD和BC焊接點D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•舟山）如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形地面，則每塊長方形地磚的長和寬分別是（ ）

A．48cm，12cm
B．48cm，16cm
C．44cm，16cm
D．45cm，15cm

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