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如圖，已知BE⊥AD交AD延長線于點E，CF⊥AD于點F，且BE=CF.請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？說明理由.（8分）

 

【答案】

AD是△ABC的中線，理由見解析

【解析】AD是△ABC的中線

證明；∵BE⊥AD，CF⊥AD

∴∠BED=∠CFD=90°

∴∠BDE=∠CDF

在△BDE和△CDF中，

∠BDE=∠CDF，∠BED=∠CFD，BE=CF

∴△BDE≌△CDF（AAS）

∴BD=DC

∴AD是△ABC的中線

可以通過證明△BDE和△CDF全等來確定其為中線．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，那么AD是△ABC的中線還是角平分線？
中線
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
求證：△BDE≌△CDF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別是E，F，且BE=CF，請判斷AD是△ABC的中線嗎？說明你判斷的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并給出證明（若是真命題給出證明，若是假命題舉出反例）：
（1）若
a2
=3，則a=3；
（2）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點E，F，且BE=CF．則AD是△ABC的中線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請你判斷AD是否為△ABC的中線；
（2）當AB與AC滿足什么條件時，AD是△ABC的角平分線？請分析說明理由．

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