Question

如圖，小明同學(xué)在夜晚由路燈AB走向路燈CD，當(dāng)他走到點(diǎn)E時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他頭頂部F的影子剛好接觸到路燈AB的底部A處，當(dāng)他向前再步行18m到達(dá)G點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他頭頂部H的影子剛好接觸到路燈CD的底部C處，已知小明同學(xué)的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度相等，兩個(gè)路燈之間的距離AC=30m．則路燈的高度是

8

 m．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線得出比例式，求出AE=CG，再求出AE、CG的值，最后根據(jù)比例式

EF

CD

=

AE

AC

，求出AB即可．

解答：解：∵EF∥CD，GH∥AB，
∴

EF

CD

=

AE

AC

，

GH

AB

=

CG

AC

，
∴AE=

EF•AC

CD

，CG=

GH•AC

AB

，
∵EF=GH，AB=CD，
∴AE=CG，
即AE=CG=

1

2

（AC-EG）=

1

2

×（30-18）=6，
∵

EF

CD

=

AE

AC

，
∴

1.6

CD

=

6

30

，
∴CD=8，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出AE、CG的長，借助一個(gè)等式

EF•AC

CD

=

GH•AC

AB

）推出AE=CG．題型較好，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．