如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=12，AD=18，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=8
2
，則△CEF的周長是
 
．
考點：相似三角形的判定與性質,等腰三角形的判定與性質,勾股定理,平行四邊形的性質
專題：
分析：先計算出△ABE的周長，然后根據相似比的知識進行解答即可．
解答：解：∵在?ABCD中，AB=CD=12，AD=BC=18，∠BAD的平分線交BC于點E，
∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=18；
∵AB=BE=12，
∴CF=6；
∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=12，BG=8
2
，
可得：AG=4，
又∵BG⊥AE，
∴AE=2AG=8，
∴△ABE的周長等于32，
又∵?ABCD，
∴△CEF∽△BEA，相似比為1：2，
∴△CEF的周長為16．
故答案為16．
點評：本題意在綜合考查平行四邊形、相似三角形和勾股定理等知識的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對數(shù)學中的數(shù)形結合思想的考查，相似三角形的周長比等于相似比，難度較大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，試判斷∠DCE的大小是否與∠B的度數(shù)有關．如果有關，請求出它們之間的關系式；如果無關，請確定其度數(shù)，并說明理由．

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某農科所要在一塊長為1.2×105cm，寬2.4×104cm的實驗基地上培育糧食新品種，已知培育每種新品種需邊長為1.2×104cm的正方形實驗田，問：這塊實驗基地最多能培育幾種糧食新品種？

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如圖，⊙O是△ABC的內切圓，其切點分別為D、E、F，且BD=3，AE=2，則AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知A（0，2），B（4，2），試在x軸上確定一點C，使△ABC是等腰三角形，則符合條件的點C共有
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O直徑AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中點，CD=6cm，則直徑AB=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P（-3，5）關于y軸的對稱點在第（　�。┫笙蓿�
A、一B、二C、三D、四

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以下列長度的三條線段為邊，可以構成三角形的是（　　）
A、1，4，7
B、2，5，8
C、3，6，9
D、4，6，8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
2sin230°+tan60°•tan30°+sin260°
cos245°+cot60°•cos30°
．

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