如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑是2，AB=3，則sinC=
3
4
3
4
．
分析：作直徑BD，連結(jié)AD，根據(jù)圓周角定理得到∠DAB=90°，則根據(jù)正弦的定義得sinD=
AB
BD
=
3
4
，然后再利用圓周角定理得到∠D=∠C，所以sinC=
3
4
．
解答：解：作直徑BD，連結(jié)AD，如圖，
∵BD為直徑，
∴∠DAB=90°，
在Rt△ADB中，AB=3，BD=4，
∴sinD=
AB
BD
=
3
4
，
∵∠D=∠C，
∴sinC=
3
4
．
故答案為
3
4
，
點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條�。部疾榱藞A周角定理和正弦的定義．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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