作出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)y的值隨x的增大而 ;
(2)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ;與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ;
(3)當(dāng)x 時(shí),y≥0;
(4)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是________________。
如圖所示:
(1)減小;(2)(1,0);(0,3);(3)≤1;(4)1.5
解析試題分析:(1)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果;
(2)根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可求得結(jié)果;
(3)根據(jù)圖象在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的x的值的范圍即可得到結(jié)果;
(4)根據(jù)直角三角形的面積公式即可求得結(jié)果.
如圖所示:
(1)因?yàn)橐淮雾?xiàng)系數(shù),所以y的值隨x的增大而減;
(2)當(dāng)時(shí),,所以圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0);
當(dāng)時(shí),,所以圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3);
(3)由圖象知,在A點(diǎn)左邊,圖象在x軸上方,函數(shù)值大于0.所以時(shí),;
(4)∵OA=1,OB=3,
∴函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是
考點(diǎn):本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),直角三角形的面積公式
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減;同時(shí)熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新教材完全解讀 九年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)(配北師大版新課標(biāo)) 北師大版新課標(biāo) 題型:044
設(shè)關(guān)于x的方程x2-3tx-4t=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2,且+=y(tǒng),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍,并作出這個(gè)函數(shù)的圖象.
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