30、觀察下列各式：
21-12=9；75-57=18；96-69=27；84-48=36；
45-54=-9；27-72=-45；19-91=-72；…
（1）請(qǐng)用文字補(bǔ)全上述規(guī)律：把一個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位交換位置，新的兩位數(shù)與原來(lái)兩位數(shù)的差是
9的倍數(shù)
；
（2）你能用所學(xué)知識(shí)解釋這個(gè)規(guī)律嗎？試試看．
分析：觀察發(fā)現(xiàn)這些式子的左邊：組成被減數(shù)的兩個(gè)數(shù)正好和組成減數(shù)的兩個(gè)數(shù)交換了位置；式子的右邊正好都是9的倍數(shù)．要解釋這一規(guī)律，可以用字母表示兩個(gè)交換了位置的兩位數(shù)相減，分析它們的差的特征．
解答：解：（1）9的倍數(shù)；

（2）設(shè)原來(lái)兩位數(shù)的十位數(shù)為a，個(gè)位數(shù)為b，則新兩位數(shù)為（10b+a），原兩位數(shù)為（10a+b），
由題意得
（10b+a）-（10a+b）
=10b+a-10a-b
=9b-9a
=9（b-a）
因?yàn)閍、b是整數(shù)，所以b-a是整數(shù)，故新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差是9的倍數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：首先能夠根據(jù)具體式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后進(jìn)一步運(yùn)用字母表示這一規(guī)律并用所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行解釋?zhuān)米帜副硎緝蓚�(gè)交換了位置的兩位數(shù)相減，分析它們的差的特征是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各式：
2
1
×2=
2
1
+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5
（1）根據(jù)所列等式，試再寫(xiě)出三個(gè)具有所列等式特點(diǎn)的等式：
①
 
；②
 
；③
 
．
（2）設(shè)n表示正整數(shù)，試用含n的式子表示上列等式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各式：
2
1
×2=
2
1
+2；
3
2
×3=
3
2
+3；
4
3
×4=
4
3
+4；
5
4
×5=
5
4
+5；…
想一想：什么樣的兩個(gè)數(shù)之積等于這兩個(gè)數(shù)的和設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律為：
 
．
你能說(shuō)明嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若2x-3y=8，6x+4y=19，求16x+2y的值；
（2）觀察下列各式：
2
1
×2=（
1
1
+1）×2=
2
1
+2，
3
2
×3=（
1
2
+1）×3=
3
2
+3，
4
3
×4=（
1
3
+1）×4=
4
3
+4，
5
4
×5=（
1
4
+1）×5=
5
4
+5，
…
①想一想，什么樣的兩數(shù)之積等于兩數(shù)之和；
②設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各式：
2
1
×2=
2
1
+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5…
（1）用含n的式子表示這個(gè)規(guī)律是
n
n-1
•n=
n
n-1
+n
n
n-1
•n=
n
n-1
+n
．
（2）n=100時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的式子：
10000
99
10000
99
．

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