如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB與邊面內作等邊△ABD，連接DC，以DC當邊作等邊△DCE，B、E在C、D的同側，若AB=數(shù)學公式，求BE的長．

解：∵△ABC等腰直角三角形
∴AC=BC，
∵△ABD是等邊三角形
∴BD=AD
∴△ADC≌△BDC
∴∠BCD=（360°-90°）÷2=135°
又∵∠CBD=60°-45°=15°
∴∠CDB=180°-135°-15°=30°，∠BDE=60°-30°=30°
∴CD=ED，∠CDB=∠BDE，BD=BD
∴△BCD≌△BED
∴BE=CB=×sin45°=1
∴BE=1．
分析：根據等腰直角三角形的性質和等邊三角形的性質解答．
點評：解答本題的關鍵是充分利用等邊三角形性質和等腰直角三角形的性質，求出角的度數(shù)，便可求解．
練習冊系列答案
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．

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精英家教網如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB與邊面內作等邊△ABD，連接DC，以DC當邊作等邊△DCE，B、E在C、D的同側，若AB=
2
，求BE的長．

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精英家教網如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊向內作等邊△ABD，連接DC，以DC為邊作等邊△DCE．B、E在C、D的同側，若AB=
2
，則BE=
 
．

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如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊向內作等邊△ABD，連接DC，以DC為邊作等邊△DCE．B、E在C、D的同側，若AB=，則BE=    ．

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如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊向內作等邊△ABD，連接DC，以DC為邊作等邊△DCE．B、E在C、D的同側，若AB=，則BE=    ．

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