Question

“*”是規(guī)定的一種運(yùn)算法則：a*b=a²-2b．
（1）求2*3的值為_(kāi)_______
（2）若（-3）*x=7，求x的值；
（3）若2*（4*x）=2+x，求x的值．

Answer 1

解：（1）2*3=2²-2×3=4-6=-2；

（2）（-3）*x=7，
?（-3）²-2x=7，
?9-2x=7，
?x=1；

（3）2*（4*x）=2+x，
?2*（4²-2x）=2+x，
?2²-2（16-2x）=2+x，
?4-32+4x=2+x，
?x=10．
分析：首先觀察a*b=a²-2b運(yùn)算法則，理解a*b=a²-2b表示的數(shù)學(xué)含義：兩個(gè)數(shù)（或代數(shù)式）的運(yùn)算等于第一個(gè)數(shù)（或代數(shù)式）的平方減去第二個(gè)數(shù)（或代數(shù)式）的2倍的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式求值．解決本題的關(guān)鍵是理解a*b=a²-2b表示的數(shù)學(xué)含義，屬于考查學(xué)生能力的題目．