Question

計算與解方程：
（1）33+（-32）+7-（-3）
（2）-|-3²|÷3×（-

1

3

）-（-2）³
（3）2（a²b-2ab²+c）-（2c+3a²b-ab²）、
（4）（-2）³-2×（-3）+|2-5|-（-1）²⁰¹⁰
（5）化簡求值：3x²y-[6xy-2（4xy-2）-x²y]+1，其中x=-

1

2

（6）已知多項式（2mx²+5x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x）化簡后不含x²項．求多項式2m³-[3m³-（4m-5）+m]的值．
（7）解方程：①3x+3=2x+7         ②

2(x+1)

3

=

5(x+1)

6

-1．

Answer 1

分析：（1）直接進行有理數(shù)的加減運算即可．
（2）先進行冪的運算，然后再根據(jù)先乘除后加減的法則進行計算．
（3）先去括號，然后合并同類項即可得出答案．
（4）先進行冪和絕對值的運算，然后再根據(jù)先乘除后加減的法則進行計算．
（5）先去括號，然后合并同類項得出最簡整式，然后再將x的值代入即可．
（6）化簡后不含x²項即可得出x²項的系數(shù)為0，從而可得m的值，將要求整式化為最簡后代入m的值可得出答案．
（7）①移項合并后即可得出答案；②將（x+1）看作一個整體，先去分母，然后移項合并，最后化系數(shù)為1，求出x+1的值后即可得出x的值．

解答：解：（1）原式=1+7+3=11；

（2）原式=-9×

1

3

×（-

1

3

）+8
=1+8
=9；

（3）原式=2a²b-4ab²+2c-2c-3a²b+ab²，
=-a²b-3ab²．

（4）原式=-8+6+3-1=0；

（5）原式=3x²y-6xy+8xy-4+x²y+1=4x²y+2xy-3，
當x=-

1

2

時，原式=4x²y+2xy-3=-3．

（6）（2mx²+5x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x）化簡得2mx²+4y²+1
∵化簡后不含x²項．
∴2m=0即m=0，
∴2m³-[3m³-（4m-5）+m]=-5．

（7）①移項合并得：x=4；
②去分母得：4（x+1）=5（x+1）-6，
移項合并得：（x+1）=6，
∴可得：x=5．

點評：本題考查了整式的化簡求值及解方程的知識，有一應難度，綜合性比較強，注意在運算時要細心．