Question

下列不等式中，成立的是（　�。�

• A、π+1＞4.142
• B、

  7

  -1＜1.6
• C、

  3	-26

  +3＞0
• D、

  5 -1

  2

  ＜0.61

Answer 1

分析：A、可以比較π的近似值進(jìn)行比較；
B、轉(zhuǎn)化為比較

7

與2.6的大小關(guān)系即可；
C、比較

3	-26

與-3比較大小，進(jìn)而可以轉(zhuǎn)化為比較絕對(duì)值的大��；
D、計(jì)算

5 -1

2

的近似值與0.61比較即可．

解答：解：A、∵π≈3.14159，∴π+1≈4.14159＜4.142，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2.6=

6.76

＜

7

因而

7

＞2.6，則

7

-1＞1.6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵

3	26

＜

3	27

∴-

3	26

＞-

3	27

=-3
即

3	-26

+3＞0，故選項(xiàng)正確．
D、

5

≈2.236，則

5 -1

2

≈0.618＞0.61，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，兩個(gè)正的二次根式比較大小可以通過平方的方法進(jìn)行，兩個(gè)式子平方的值大的，對(duì)應(yīng)的式子的值就大，也可利用近似值進(jìn)行比較．