精英家教網(wǎng)△ABC中，點O是△ABC內(nèi)一點，且點O到△ABC三邊的距離相等；∠A=40°，則∠BOC=（　�。�
A、110°B、120°C、130°D、140°
分析：由已知，O到三角形三邊距離相等，得O是內(nèi)心，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BOC的度數(shù)．
解答：解：由已知，O到三角形三邊距離相等，所以O(shè)是內(nèi)心，
即三條角平分線交點，AO，BO，CO都是角平分線，
所以有∠CBO=∠ABO=
1
2
∠ABC，∠BCO=∠ACO=
1
2
∠ACB，
∠ABC+∠ACB=180-40=140
∠OBC+∠OCB=70
∠BOC=180-70=110°
故選A．
點評：此題主要考查學生對角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識點的理解和掌握，難度不大，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，點G是重心，那么
s△ABGs△ABC
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）求證：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？為什么？
（3）△ABC進行怎樣的變化才能使AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•本溪）如圖，在△ABC中，點D是AC邊上一點，AD=10，DC=8．以AD為直徑的⊙O與邊BC切于點E，且AB=BE．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）過D點作DF∥BC交⊙O于點F，求線段DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，點O是AC邊上（端點除外）的一個動點，過點O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交外角∠DCA的平分線于點F，連接AE、AF．
（1）求證：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．探究：線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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