Question

已知一次函數(shù)y=（4-k）x-2k²+32
（1）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？
（2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？

Answer 1

解：（1）∵一次函數(shù)y=（4-k）x-2k²+32，y隨x的增大而減小，
∴4-k＜0
∴k＞4；

（2）∵一次函數(shù)y=（4-k）x-2k²+32，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴-2k²+32=0
解得：k=±4
∵4-k≠0
∴k=-4．
分析：（1）根據(jù)“y隨x的增大而減小”時(shí)比例系數(shù)小于0即可確定有關(guān)k的不等式，確定k的取值范圍即可；
（2）經(jīng)過原點(diǎn)則b=0，由此求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵要牢記比例系數(shù)對(duì)函數(shù)的圖象的影響．