Question

如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，下列關(guān)系中，正確的是

1. A.
   a＞0且c＜0
2. B.
   a＜0且c＜0
3. C.
   a＜0且c＞0
4. D.
   a＞0且c＞0

Answer 1

A
分析：根據(jù)拋物線開(kāi)口方向確定a的符號(hào)，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定c的符號(hào)．
解答：∵拋物線開(kāi)口向上，
∴a＞0；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大�。寒�(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．