【題目】兩個相似三角形的面積比為，周長和是，則這兩個三角形的周長分別是（ ）

A. 8cm和12cm B. 7cm和13cm C. 9cm和11cm D. 6cm和14cm

【答案】A

【解析】

根據相似三角形的面積之比等于相似比的平方，由面積比求出相似比，進而得到周長比，然后設出每一份為xcm，根據周長之比表示出較大和較小三角形的周長，由兩三角形的周長之和為20cm列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，進而得到這兩個三角形的周長．

由兩個相似三角形的面積之比為4:9，

得到兩個相似三角形的相似比為2:3，

所以兩三角形的周長之比也為2:3，

設較小三角形的周長為2xcm，則較大三角形的周長為3xcm，

由題意得：2x+3x=20，

解得x=4，

所以2x=8，3x=12.

則這兩個三角形的周長分別是8cm，12cm.

故答案選A.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一點，以OA為半徑的⊙O與BC相切于點D，與AB交于點E，連接ED并延長交AC的延長線于點F．

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(2)求點A和頂點D的坐標；

（3）若點M是拋物線對稱軸上的一個動點，求CM+AM的最小值．

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(2)若點E在線段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,求AE+AF的值；

(3)在（2）的條件下，過O作OM⊥EF,交AB于M,試確定線段BE、EM、AM之間的數(shù)量關系?并證明你的結論.

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【題目】已知：如圖，在菱形中，點，，分別為，，的中點，連接，，，．

求證：；

當與滿足什么關系時，四邊形是正方形？請說明理由．

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