Question

計(jì)算與求值
（1）計(jì)算：

3-x

x-2

÷（

5

x-2

-x-2）；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

，其中a=1-

2

．

Answer 1

分析：（1）先把括號(hào)里的分式通分化為同底分式，然后把分式的除法轉(zhuǎn)化為分式的乘法，約分化簡(jiǎn)即可．
（2）先把能因式分解的分式進(jìn)行因式分解，再把分式的除法轉(zhuǎn)化為分式的乘法，最后約分進(jìn)行減法運(yùn)算，然后代入a計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=

3-x

x-2

÷（

5-(x-2)(x-2)

x-2

）=

3-x

x-2

×

x-2

1- x2

=

3-x

1- x2

；
（2）原式=

a+1

a-1

-

a

(a-1)(a-1)

×a=

a+1- a2

(a-1)2

；
當(dāng)a=1-

2

時(shí)，原式=

1-  2 +1 - (1-  2 ) 2

(1-   2 -1)  2

=

-  2 -3+2  2

2

=

2 -3

2

．
故答案為

3-x

1-x2

、

2 -3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)，涉及到分式的混合運(yùn)算，要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．