直角三角形的面積為S，斜邊上的中線長(zhǎng)為d，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出斜邊長(zhǎng)為2d，根據(jù)勾股定理可得出直角邊與斜邊的關(guān)系，求出兩直角邊的和，根據(jù)三角形周長(zhǎng)=斜邊+兩直角邊的和，求出周長(zhǎng)即可．
解答：設(shè)該直角三角形的兩直角邊的邊長(zhǎng)為a、b，斜邊的邊長(zhǎng)為c，
由題意得：S=ab，即：ab=2S，
∵斜邊上的中線長(zhǎng)為d，
∴斜邊的邊長(zhǎng)c=2d，
在直角三角形中，由勾股定理得：
a2+b2=c2=（2d）2，
（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=（2d）2+4S，
∴a+b==2，
∴這個(gè)三角形周長(zhǎng)為2+2d．
所以，本題應(yīng)選擇C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，考查的知識(shí)點(diǎn)有：勾股定理、直角三角形的面積公式（面積=兩直角邊的乘積）、直角三角形的周長(zhǎng)公式等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜邊長(zhǎng)為2，兩直角邊之和為（
3
+1）的直角三角形的面積為（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
3
D、2（
3+1
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角三角形的面積為6，兩直角邊的和為7，則斜邊長(zhǎng)為（　　）
A、
37
B、5
C、
38
D、7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索與研究：
中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家們不僅很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，而且很早就嘗試對(duì)勾股定理作理論的證明．最早對(duì)勾股定理進(jìn)行證明的，是三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽．趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合的方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明．在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長(zhǎng)得到正方形ABDE是由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的那個(gè)小正方形組成的．每個(gè)直角三角形的面積為ab/2；中間的小正方形邊長(zhǎng)為b-a，則面積為（b-a）2．于是便可得如下的式子：
S正方形EFGH=c2=（a-b）2+4×
12
ab
所以a2+b2=c2
（1）你能用下面的圖形也來(lái)驗(yàn)證一下勾股定理嗎？試一試！
（2）你自己還能設(shè)計(jì)一種方法來(lái)驗(yàn)證勾股定理嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)直角三角形的面積為96，并且兩直角邊的比為3：4，則這個(gè)三角形的斜邊為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，且a+b=17，a2+b2=169，則此直角三角形的面積為
30
30
．

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