如圖①是一個邊長為1的正方形，順次連接這個正方形的各邊中點得到圖②，再順次連接圖②中小正方形各邊中點得到圖③┉┉依此類推可以得到圖④，圖⑤等，則圖⑨最小的正方形的面積為
 
．
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分析：此題找規(guī)律的時候，結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：每一個最小正方形的面積都是前邊正方形的面積的
1
2
．
解答：解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：②中，陰影部分的面積是原來正方形面積的
1
2
．③中，陰影部分的面積是②中的正方形面積的
1
2
．以此類推，則⑨中的最小正方形的面積是
1
28
．
點評：此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1是一個邊長為1的等邊三角形和一個菱形的組合圖形，菱形邊長為等邊三角形邊長的一半，以此為基本單位，可以拼成一個形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規(guī)律繼續(xù)拼下去（如圖3），…，則第n個圖形的周長是
2n+1
2n+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：
如圖，是一個邊長為1的正方形網(wǎng)格，請在網(wǎng)格中畫出一個邊長為2
2
，
5
和3的三角形．（要求三角形的頂點在小格的頂點處）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一個邊長為2的正方體，現(xiàn)有一只螞蟻要從一條棱的中點A處沿正方體的表面到C處，則它爬行的最短線路長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

同學們，學習了無理數(shù)之后，我們已經(jīng)把數(shù)的領域擴大到了實數(shù)的范圍，這說明我們的知識越來越豐富了！可是，無理數(shù)究竟是一個什么樣的數(shù)呢？下面讓我們在幾個具體的圖形中認識一下無理數(shù)．
（1）如圖①△ABC是一個邊長為2的等腰直角三角形．它的面積是2，把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖②的正方形ABCD，則這個正方形的面積也就等于正方形的面積即為2，則這個正方形的邊長就是
2
，它是一個無理數(shù)．

（2）如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點O沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點P（滾動時與點O重合）由原點到達點O′，則OO′的長度就等于圓的周長π，所以數(shù)軸上點O′代表的實數(shù)就是
π
π
，它是一個無理數(shù)．

（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根據(jù)勾股定理可求得AB=
5
5
，它是一個無理數(shù)．

好了，相信大家對無理數(shù)是不是有了更具體的認識了，那么你是也試著在圖形中作出兩個無理數(shù)吧：
1、你能在6×8的網(wǎng)格圖中（每個小正方形邊長均為1），畫出一條長為
10
的線段嗎？

2、學習了實數(shù)后，我們知道數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的關(guān)系．那么你能在數(shù)軸上找到表示 -
5
的點嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年湖北省黃石九中中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖1是一個邊長為1的等邊三角形和一個菱形的組合圖形，菱形邊長為等邊三角形邊長的一半，以此為基本單位，可以拼成一個形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規(guī)律繼續(xù)拼下去（如圖3），…，則第n個圖形的周長是    ．

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