Question

17．已知關于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同．
（1）求m的值；
（2）求代數式（m+2）²⁰¹⁵${（2m-\frac{7}{5}）}^{2017}$的值．

Answer 1

分析 （1）根據同解方程，相加可得x的值，再代回原方程，可得答案；
（2）先代入計算括號里面的，再根據積的乘方的逆運算，可得答案．

解答 解：（1）4x+2m=3x+1，
化簡，得x+2m=1①，
3x+2m=6x+1化簡，
得3x-2m=-1②，
①-②，得4x=0，
x=0，
把x=0代入①得：2m=1，
解得m=$\frac{1}{2}$；
（2）（m+2）²⁰¹⁵${（2m-\frac{7}{5}）}^{2017}$
=（$\frac{1}{2}$+2）²⁰¹⁵×（2×$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{5}$）²⁰¹⁷
=$（\frac{5}{2}）^{2015}$$•（-\frac{2}{5}）^{2017}$
=-$（\frac{5}{2}×\frac{2}{5}）^{2015}$$•（\frac{2}{5}）^{2}$
=-$\frac{4}{25}$．

點評 本題考查了同解方程和整式的混合計算，解答本題的關鍵是能夠求解關于x的方程，要正確理解方程解的含義．