如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延長BA到點D，使AD＝AB，點G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點．求證：DF＝BE．

答案：
解析：

　　證明：∵AD＝AB，點G為AB邊的中點，即AD＝BG＝，∴AD＝AG

　　又∵∠BAC＝90°，即AF⊥BD

　　∴DF＝FG(1)　　　　4分

　　∵E、F為△ABC的中位線，∴EF＝，EF∥AB

　　∴BG＝EF，BG∥EF，∴四邊形BEFG為平行四邊形

　　∴GF＝BE(2)

　　∴由(1)和(2)得BE＝DF．　　　　8分


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