如圖等腰梯形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，那么圖中的全等三角形最多有        對。
A．1對B．2對C．3對D．4對
C

試題分析:全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等
解：有3對，分別為△ABC≌△DCB，△DAB≌△ADC，△AOB≌△DOC．
證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB
∵BC=BC
∴△ABC≌△DCB（SAS）
∵四邊形ABCD為等腰梯形
∴AC=BD
∵AB=DC，AD=DA
∴△DAB≌△ADC（SSS）
∴∠ABD=∠DCA
∵∠ABC=∠DCB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∴∠ABD=∠DCA，∠AOB=∠DOC，OB=OC
∴△AOB≌△DOC（AAS）．
點評： 此類試題屬于難度較大的試題，考生解答此類試題時，一定要記住全等三角形的基本解法，全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等，要對這幾種解法爛熟于心。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點,AH是△ABC的高,四邊形DHEF是等腰梯形嗎？試說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，E、F分別為對角線BD上的兩點，且BE＝DF.

（1）試說明四邊形AECF是平行四邊形；   
（2）連結(jié)AC，當EF與AC滿足           時，四邊形AECF是菱形，依據(jù)是       （不必證明）                                                                                                                                                                                                                               
（3）連結(jié)AC，當EF與AC滿足      時，四邊形AECF是矩形.依據(jù)是        （不必證明）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，直線是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，則下列結(jié)論：①AB∥CD；②AO=OC；
③AB⊥BC；④AC⊥BD。其中正確的結(jié)論的個數(shù)（   ）

A．1      B．2     C．3      D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形中, 的平分線將分成和兩部分, 則平行四邊形的周長為        。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，AB＝6，AD＝12，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG＝4，則△CEF的周長為        .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=2AB，求ACB的度數(shù).（4分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC，點E是AB上一點，點D在CB的延長線上，且ED=EC，
EF∥AC交BC于點F．
(1)試說明四邊形AEFC是等腰梯形；
(2)請判斷AE與DB的數(shù)量關系，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

菱形的兩條對角線的長的比是2 : 3 ，面積是24cm2，則它的兩條對角線的長分別為__________；

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