Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象相交于A、B兩點(diǎn)
（1）求出兩函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)圖象可以知道A、B的坐標(biāo)，然后分別代入然兩個(gè)函數(shù)解析式中利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）結(jié)合圖象可以直觀的得到一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值圖象上就是一次函數(shù)在反比例函數(shù)的上面，由此即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)圖象知道：A（-6，-2），B（4，3），
首先把A的坐標(biāo)代入數(shù)y=

m

x

中，
∴-6=-

m

2

，
∴m=12，
∴y=

12

x

，
把A（-6，-2），B（4，3）代入y=kx+b中：

-2=-6k+b 3=4k+b

，
∴k=

1

2

，b=1
∴y=

1

2

x+1；

（2）根據(jù)圖象知道：-6＜x＜0或x＞4時(shí)一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同學(xué)們要熟練掌握這種方法．