（1）探究：如圖1和2，四邊形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°．

①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合，則能證得EF=BE+DF，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程；

②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足數(shù)量關(guān)系 時(shí)，仍有EF=BE+DF；

（2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的長(zhǎng)．

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如圖，Rt△ACB，∠ACB=90°，將△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜180）度后，得到△DCE（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E），連接AD，BE，若∠BED=α°，∠DAB=50°，則α的值是__ _．

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下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

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某景點(diǎn)有一座圓形的建筑，如圖，小江從點(diǎn)A沿AO勻速直達(dá)建筑中心點(diǎn)O處，停留拍照后，從點(diǎn)O沿OB以同樣的速度勻速走到點(diǎn)B，緊接著沿回到點(diǎn)A，下面可以近似地刻畫(huà)出小江與中心O的距離S隨時(shí)間t變化的圖象是（ ）．

A． B． C． D．

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某熱播視頻10天的點(diǎn)擊量達(dá)51234．8萬(wàn)次，把它用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）．

A．5．12348×104次 B．0．512348×105次

C．5．12348×108次 D．5．12348×109次

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如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（2，2），且與y軸相交于點(diǎn)C．請(qǐng)根據(jù)以上信息（不再添加其他條件），提出一個(gè)問(wèn)題并嘗試解答．你提出的問(wèn)題是 ；并請(qǐng)寫(xiě)出你的解答過(guò)程．

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分解因式：16a2﹣1= ．

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某學(xué)校抽查了某班級(jí)某月5天的用電量，數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：

度數(shù)

9

10

11

天數(shù)

3

1

1

（1）求這5天的用電量的平均數(shù)；

（2）求這5天用電量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）學(xué)校共有36個(gè)班級(jí)，若該月按22天計(jì)，試估計(jì)該校該月的總用電量．

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基本模型

如圖1，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC=90°，易得△AFE∽△BCF．

（1）模型拓展：

如圖2，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC，求證：△AFE∽△BCF；

（2）拓展應(yīng)用：如圖3，AB是半圓⊙O的直徑，弦長(zhǎng)AC=BC=4，E，F(xiàn)分別是AC，AB上的一點(diǎn)，若∠CFE=45°．若設(shè)AE=y，BF=x，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及y的最大值；

（3）拓展提升：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系柳中，拋物線y=﹣（x+4）（x﹣6）與x軸交于點(diǎn)A，C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線的對(duì)稱軸交線段BC于點(diǎn)E，探求線段AB上是否存在點(diǎn)F，使得∠EFO=∠BAO？若存在，求出BF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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