如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O外一點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O切線,切點(diǎn)為B,連結(jié)AC交⊙O于D,∠C=38°.點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動(dòng)(不與A、B重合),則∠AED的大小是( 。

A.19°
B.38°
C.52°
D.76°
B
首先連接BD,由AB為⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,根據(jù)圓周角定理與切線的性質(zhì),可得∠ADB=90°,AB⊥BC,又由同角的余角相等,易證得∠AED=∠ABD=∠C.
解:連接BD,
∵AB為⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,
∴∠ADB=90°,AB⊥BC,
∴∠C+∠BAC=∠BAC+∠ABD=90°,
∴∠ABD=∠C,
∵∠AED=∠ABD,
∴∠AED=∠C=38°.
故選B.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,弦AD⊥AB交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作⊙O的切線交DA的延長線于點(diǎn)F,且∠ABF=∠ABC.
(1)求證:AB=AC;
(2)若AD=4,cos∠ABF=,求DE的長.

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如圖,在△ABC中,BE是它的角平分線,∠C=90°,D在AB邊上,以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知sin A=,⊙O的半徑為4,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)O是AB上一點(diǎn),⊙O過B、D兩點(diǎn),且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F.

(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知AB=10,BC=6,求⊙O的半徑r.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓錐的底面圓的周長是,母線長是6 cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是         

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如圖,已知⊙O的直徑AB=6,E、F為AB的三等分點(diǎn),M、N為上兩點(diǎn),且∠MEB=∠NFB=60°,則EM+FN=  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)C是的中點(diǎn),則下列結(jié)論不成立的是( 。
A.OC∥AEB.EC=BCC.∠DAE=∠ABED.AC⊥OE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用半徑為3cm,圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面半徑為( 。
A.2cmB.1.5cm
C.cmD.1cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)E在中線AD上,以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切,則⊙E的半徑為( ).

A.       B.              C.      D.1

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