【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝1，AD＝，BD＝2，∠ABC＋∠ADC＝180°，CD＝．

（1）判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）求BC的長(zhǎng)．

【答案】（1）△ABD是直角三角形．理由見解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理的逆定理即可證得△ABD是直角三角形；

（2）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可證得是直角三角形，再根據(jù)勾股定理即可求得答案.

（1）△ABD是直角三角形．

理由如下：在△ABD中，

∵AB2＋AD2＝12＋()2＝4，

BD2＝22＝4，

∴AB2＋AD2＝BD2．

∴△ABD是直角三角形．

（2） 在四邊形ABCD中，

∵∠ABC＋∠ADC＝180°，

∴∠A＋∠C＝180°．

由（1）得∠A＝90°，∴∠C＝90°．

在中，∠C＝90°，

BC2＝BD2－CD2＝22－()2＝2．

∴BC＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011?常州）如圖，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為C，若AB=6，CE=1，則OC=　　，CD=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場(chǎng)每天可多售件，問他降價(jià)多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心作△ABC的中心對(duì)稱圖形，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1，并直接寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）再將△A1B1C1繞著點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B2C2，請(qǐng)畫出△A1B2C2，并直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)．

（1）在圖中畫出：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△BEA；

（2）連接EP，完成你的解答.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)概念：百度百科上這樣定義絕對(duì)值函數(shù)：y＝│x│＝

并給出了函數(shù)的圖像（如圖）．

方法遷移

借鑒研究正比例函數(shù)y＝kx與一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b是常數(shù)，且k≠0）之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，我們來(lái)研究函數(shù)y＝│x＋a│（a是常數(shù)）的圖像與性質(zhì)．

“從‘1’開始”

我們嘗試從特殊到一般，先研究當(dāng)a＝1時(shí)的函數(shù)y＝│x＋1│．

按照要求完成下列問題：

（1）觀察該函數(shù)表達(dá)式，直接寫出y的取值范圍；

（2）通過列表、描點(diǎn)、畫圖，在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像．

“從‘1’到一切”

（3）繼續(xù)研究當(dāng)a的值為－2，－，2，3，…時(shí)函數(shù)y＝│x＋a│的圖像與性質(zhì)，

嘗試總結(jié)：

①函數(shù)y＝│x＋a│（a≠0）的圖像怎樣由函數(shù)y＝│x│的圖像平移得到？

②寫出函數(shù)y＝│x＋a│的一條性質(zhì)．

知識(shí)應(yīng)用

（4）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)y＝│x＋a│的圖像上的任意兩點(diǎn)，且滿足x1＜x2≤－1時(shí)， y1＞y2，則a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖象中，可以表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（，為常數(shù)，且）的圖象的是（）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，，邊、都在軸的正半軸上，，，，．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)．

（1）分別求出點(diǎn)、的坐標(biāo)；

（2）求以、、為頂點(diǎn)的的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點(diǎn)，連接BE．

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的長(zhǎng)．

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