閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答:
(1)“同位角相等,兩直線平行”,“兩直線平行,同位角相等”,這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對(duì)凋,我們把其中一命題叫做另一個(gè)命題的逆命題,請(qǐng)你寫出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等“的逆命題,并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論;
(2)根據(jù)以下語句作出圖形,并寫出該命題的文字?jǐn)⑹?
已知:過直線AB上一點(diǎn)O任作射線OC,OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC,則OM⊥ON.
見解析
【解析】本題考查的是命題、逆命題的定義
(1)對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件,那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題,其中一個(gè)命題叫做原命題,另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題.根據(jù)定義可寫出上述命題的逆命題.
(2)根據(jù)題意作出圖形,由AB是一直線,即可求出∠AOB=180°,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì),推出,則即可.
(1)逆命題是:到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上;題設(shè)是到角兩邊距離相等的點(diǎn),結(jié)論是該點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上
(2)如圖,
該命題的文字?jǐn)⑹鍪牵亨徰a(bǔ)角的平分線互相垂直。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教版七年級(jí)下第五章相交線與平行線第三節(jié)練習(xí)卷(帶解析) 題型:解答題
閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答:
(1)“同位角相等,兩直線平行”,“兩直線平行,同位角相等”,這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對(duì)凋,我們把其中一命題叫做另一個(gè)命題的逆命題,請(qǐng)你寫出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等“的逆命題,并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論;
(2)根據(jù)以下語句作出圖形,并寫出該命題的文字?jǐn)⑹?
已知:過直線AB上一點(diǎn)O任作射線OC,OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC,則OM⊥ON.
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