Question

（2004•臨沂）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽，在相同的條件下他們分別射靶5次，命中的環(huán)數(shù)如下表：

甲	9	8	9	9	10
乙	10	10	9	7	9

如果甲、乙兩人中只有1人入選，你認(rèn)為入選者應(yīng)該是誰并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分別計(jì)算甲乙的平均數(shù)，得到甲乙的平均數(shù)相等．再計(jì)算方差并比較其大小，找方差小即成績(jī)穩(wěn)定的入選．
解答：解：入選的應(yīng)是甲．理由如下：
根據(jù)題意得：甲的平均數(shù)為：=9
乙的平均數(shù)為：=9
S²_甲=[（9-9）²+（8-9）²+（9-9）²+（9-9）²+（10-9）²]=
S²_乙=[（10-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（7-9）²+（9-9）²]=
∵S_甲²＜S_乙²
∴甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定一些
∴選甲較合適．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定．反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．