將一個(gè)三位數(shù)
.
abc
的中間數(shù)碼去掉，成為一個(gè)兩個(gè)數(shù)
.
ac
，且滿足
.
abc
=9
.
ac
+4
.
c
（如155=9×15+4×5）．試求出所有這樣的三位數(shù)．
分析：將
.
abc
轉(zhuǎn)化為100a+10b+c，
.
ac
轉(zhuǎn)化為10a+c，列方程100a+10b+c=9（10a+c）+4c，整理后窮舉即可．
解答：解：因
.
abc
=100a+10b+c，
.
ac
=10a+c，由題意得100a+10b+c=9（10a+c）+4c．
化簡得，5（a+b）=6c．
這里0≤a、b、c≤9，且a≠0．
因?yàn)?是質(zhì)數(shù)，所以，
c=5
a+b=6
，
a=1，2，3，4，5，6
b=5，4，3，2，1，0
．
則
.
abc
=155，245，335，425，515，605．
點(diǎn)評：此題考查了三位數(shù)的表示方法，根據(jù)題意列出方程窮舉即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的命題：①中國國家男子足球隊(duì)和巴西國家男子足球隊(duì)比賽，中國國家男子足球隊(duì)贏得比賽這一事件是不可能事件；②到三角形三頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形三邊的中垂線的交點(diǎn)；③一組數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2，3的極差是5，中位數(shù)是0和1；④如果三個(gè)正數(shù)a、b、c的三條線段滿足a+b＞c，則一定可以圍成一個(gè)三角形；⑤若點(diǎn)P是△ABC中∠ABC的平分線和外角∠ACE的平分線的交點(diǎn)，則∠BPC=
12
∠A．以上命題中，正確的命題序號是
 
．（將正確的命題序號全部寫上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將一個(gè)三位數(shù)
.
abc
的中間數(shù)碼去掉，成為一個(gè)兩個(gè)數(shù)
.
ac
，且滿足
.
abc
=9
.
ac
+4
.
c
（如155=9×15+4×5）．試求出所有這樣的三位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省某校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

閱讀下面的命題：①中國國家男子足球隊(duì)和巴西國家男子足球隊(duì)比賽，中國國家男子足球隊(duì)贏得比賽這一事件是不可能事件；②到三角形三頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形三邊的中垂線的交點(diǎn)；③一組數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2，3的極差是5，中位數(shù)是0和1；④如果三個(gè)正數(shù)a、b、c的三條線段滿足a+b＞c，則一定可以圍成一個(gè)三角形；⑤若點(diǎn)P是△ABC中∠ABC的平分線和外角∠ACE的平分線的交點(diǎn)，則∠BPC=∠A．以上命題中，正確的命題序號是    ．（將正確的命題序號全部寫上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•攀枝花）閱讀下面的命題：①中國國家男子足球隊(duì)和巴西國家男子足球隊(duì)比賽，中國國家男子足球隊(duì)贏得比賽這一事件是不可能事件；②到三角形三頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形三邊的中垂線的交點(diǎn)；③一組數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2，3的極差是5，中位數(shù)是0和1；④如果三個(gè)正數(shù)a、b、c的三條線段滿足a+b＞c，則一定可以圍成一個(gè)三角形；⑤若點(diǎn)P是△ABC中∠ABC的平分線和外角∠ACE的平分線的交點(diǎn)，則∠BPC=∠A．以上命題中，正確的命題序號是    ．（將正確的命題序號全部寫上）

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